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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
本小題滿分12分)設a、b、c成等比數列,非零實數x,y分別是a與b, b與c的等差中項。
(1)已知①a=1、b=2、c=4,試計算的值;
②a=-1、b= 、c="-" ,試計算的值
(2)試推測與2的大小關系,并證明你的結論。
(1)①=2  ②=2  (2)

試題分析:(1)①x=,y=3,∴=2      
②x= ,y= ,∴=2         
(2)由(1)推測=2          
證明:∵a、b、c成等比數列,∴="ac"
∵實數x,y分別是a與b, b與c的等差中項。∴x=,y=    
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=
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點評: 此題考查學生靈活運用等差數列及等比數列的性質進行證明以及分析法的應用,是一道中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

各項均為正數的數列項和為,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)已知公比為的等比數列滿足,且存在滿足,,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項公式為,設其前項和為,則使成立的自然數有(  )
A.最大值31B.最小值31C.最大值63D.最小值63

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的通項公式為
(1)試求的值;
(2)猜想的值,并用數學歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的通項公式為,則數列中數值最大的項是第   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,則的前5項和=(      )
A.7B.15C.20D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設數列的首項R),且(Ⅰ)若;(Ⅱ)若,證明:;(Ⅲ)若,求所有的正整數,使得對于任意,均有成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列中,,前10項的和
(1)求數列的通項公式;
(2)若從數列中,依次取出第2、4、8,…,,…項,按原來的順序排成一個新的數列,試求新數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的通項公式,則取最小值時=               ,
此時=         

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同步練習冊答案
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