Question

若橢圓

x2

4

+

y2

m

=1的離心率等于

3

2

，則 m=

 

．
．

Answer 1

分析：對(duì)m進(jìn)行分類討論，分別看m＞4和m＜4時(shí)，求得a，b和c，進(jìn)而表示出橢圓的離心率求得m的值．

解答：解：當(dāng)m＞4時(shí)，a=

m

，b=2則c=

m-4

∴e=

m-4

m

=

3

2

求得m=16
當(dāng)m＜4時(shí)，a=2，b=

m

，則c=

4-m

e=

4-m

4

=

3

2

求得m=1
故答案為：1或16

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．在解決圓錐曲線的問(wèn)題時(shí)，注意對(duì)曲線的焦點(diǎn)在x軸和y軸兩種情況進(jìn)行分類討論．