Question

【題目】（多選題）設(shè)正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

選項(xiàng)A:把代入代數(shù)式中，再應(yīng)用基本不等式可以知道本選項(xiàng)是正確的；

選項(xiàng)B:對(duì)等式直接運(yùn)基本不等式，可以證明出本選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；

選項(xiàng)C:根據(jù)兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不大于這兩個(gè)正數(shù)的平方平均數(shù)，可以證明出本選項(xiàng)是正確的的；

選項(xiàng)D:根據(jù)兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不大于這兩個(gè)正數(shù)的平方平均數(shù)，可以證明出本選項(xiàng)是正確的的；

選項(xiàng)A：因?yàn)?/span>是正實(shí)數(shù)，所以有（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），故本選項(xiàng)是正確的；

選項(xiàng)B：因?yàn)?/span>是正實(shí)數(shù)，所以有（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），故本選項(xiàng)是不正確的；

選項(xiàng)C: 因?yàn)?/span>是正實(shí)數(shù)，所以有（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），故本選項(xiàng)是正確的；

選項(xiàng)D: 因?yàn)?/span>是正實(shí)數(shù)，所以有（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），故本選項(xiàng)是正確的，故本題選ACD.