如下圖，已知正方形ABCD的邊長等于1，設(shè)
＝a，
＝b，
＝c，求作向量．
(1)a－b－c，并求|a－b＋c|；
(2)a－b－c，并求|a－b－c|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重難點(diǎn)手冊 高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo) 題型：044
如下圖，已知正方形ABCD的邊長等于1，設(shè)
＝a，
＝b，
＝c，求作向量a＋b＋c，并計(jì)算|a＋b＋c|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044
(2006
福州模擬)如下圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，M為線段EF的中點(diǎn)．
(1)
求證：AM⊥平面BDF；(2)
求二面角A－DF－B的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn).（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求證：AM⊥平面BDF；
（3）求二面角A-DF-B的大小.
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＝a－b為基礎(chǔ)(視為整體)，依三角形法則構(gòu)造和向量與差向量，由于和向量是“首尾連”，差向量是“連終點(diǎn)”，故選擇不同的點(diǎn)構(gòu)造向量c．這種構(gòu)圖方法應(yīng)注意理解和掌握，當(dāng)然本題也可以運(yùn)用向量加減法的交換律和結(jié)合律來解，如(1)變?yōu)?a＋c)－b．(2)變?yōu)?B>a－(b＋c)，但無論是構(gòu)圖的清晰性，還是直觀性都不如以上解法．