中，側面
為矩形，
，
，
為
的中點，
與
交于點
，
側面.
；
，求直線
與平面
所成角的正弦值.
.為矩形，所以在直角三角形
和直角三角形
中可求出
和
的正切值相等，從而判斷2個角相等，通過轉化角得到
， 又由于線面垂直，可得
，所以可證
， 從而得證；第二問，根據已知條件建立空間直角坐標系，寫出各個點的坐標，根據
，求出平面的法向量，再利用夾角公式求出直線和平面所成角的正弦值.
,
,所以
,
,, 3分側面
，
與
交于點，所以,
,所以
6分
所在的直線為
軸，以為原點，建立空間直角坐標系
，
，
，
，
，
，所以
8分
，
，
的法向量為
，可得
是平面的一個法向量,與平面所成角為
，則
12分
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，已知上下兩底面為正方形，且邊長均為1；側棱
，
為
中點，
為
中點，
為
上一個動點.
點的位置，使得
；時，求二面角
的平面角余弦值.查看答案和解析>>
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中，
平面
，
.
；
分別為
的中點，點
為△
內一點，且滿足
，
∥面
；
，
，求二面角
的余弦值．
中，異面直線
與
所成的角為 （ ）
中,異面直線
與
所成角度為 .
的邊長為2，將它沿高
翻折，使點
與點
間的距離為1，此時二面角
大小為 .
中，
是
的中點，則異面直線
與
所成角的大小是（ ）
中，二面角
的余弦值為 ．