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正方體中,二面角的余弦值為     

試題分析:取的中點O,連接,則為二面角的一個平面角。設(shè)正方體的棱長為a,在中,,,所以由余弦定理得:.
點評:二面角求解的一般步驟: 一、“找”:找出圖形中二面角,若不能直接找到可以通過作輔助線補全圖形找二面角的平面角。 二、“證”:證明所找出的角就是該二面角的平面角。三、“算”:計算出該平面角。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在三棱柱中,側(cè)面為矩形,的中點,交于點側(cè)面.

(1)證明:
(2)若,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐中,面是正三角形,
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值;
(Ⅲ)求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點,F(xiàn)是AD的中點.

(Ⅰ)求證:EF⊥平面PBC;
(Ⅱ)求二面角F-PC-B的平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知正方體分別為各個面的對角線;

(1)求證:
(2)求異面直線所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正三棱錐P—ABC中,CM=2PM,CN=2NB,對于以下結(jié)論:

①二面角B—PA—C大小的取值范圍是(,π);
②若MN⊥AM,則PC與平面PAB所成角的大小為
③過點M與異面直線PA和BC都成的直線有3條;
④若二面角B—PA—C大小為,則過點N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條.
正確的序號是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在長方體中,,則異面直線所成的角為 (  )
A.B.C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在長方體中,=2=,則二面角的大小是 (    )
A.300B.450C.600D.900

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方體中,的交點,則所成角的(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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