Question

計算機是將信息轉換成二進制數進行處理的，二進制即“逢二進一”，如：（1101）₂表示二進制的數，將它轉換成十進制的形式
是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13，那么將二進制數（11111111）₂轉換成十進制的形式是（　�。�

A．2⁹-2

B．2⁸-1

C．2⁸-2

D．2⁷-1

Answer 1

分析：本題的考點為二進制與十進制數之間的轉換，只要我們根據二進制轉換為十進制方法逐位進行轉換，即可得到答案．

解答：解：解法一：（11111111）₂=2⁷+2⁶+…+2²+2+1=2⁸-1
解法二：∵（11111111）₂+1=（100000000）=2⁸
∴（11111111）₂=2⁸-1
那么將二進制數（11111111）₂轉換成十進制的形式是2⁸-1．
故選B．

點評：二進制轉換為十進制方法：按權相加法，即將二進制每位上的數乘以權（即該數位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進制數．大家在做二進制轉換成十進制需要注意的是：（1）要知道二進制每位的權值；（2）要能求出每位的值．