Question

記者在街上隨機抽取10人，在一個月內接到的垃圾短信條數統計的莖葉圖如下:

（Ⅰ）計算樣本的平均數及方差；
（Ⅱ）現從10人中隨機抽出2名，設選出者每月接到的垃圾短信在10條以下的人數為，求隨機變量的分布列和期望．

Answer 1

（Ⅰ）17，（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）先求平均數再求其方差。所用公式平均數，方差。（Ⅱ）10人中垃圾短信在10條以下的有2人，中隨機抽出2名時隨機變量的取值為0、1、2。此概率為古典概型，基本事件總數為。隨機變量的基本事件數為，根據古典概型概率公式即可求其概率，然后可取其分布列及期望。
試題解析：解：（Ⅰ）樣本的平均次數為．               3分
樣本的方差為： 

（Ⅱ）由題意,隨機變量，，.
，，
隨機變量的分布列為

 .              13分
考點：1古典概型概率，2分布列及方差。