Question

某醫(yī)院為了提高服務質量，對掛號處的排隊人數(shù)進行了調查，發(fā)現(xiàn)：當還未開始掛號時，有N個人已經(jīng)在排隊等候掛號；開始掛號后排隊的人數(shù)平均每分鐘增加M人．假定掛號的速度是每個窗口每分鐘K個人，當開放一個窗口時，40分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象；若同時開放兩個窗口時，則15分鐘后恰好不會出現(xiàn)排隊現(xiàn)象．根據(jù)以上信息，若要求8分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，則需要同時開放的窗口至少應有（　�。�

Answer 1

分析：根據(jù)題意，構造關于M，N的方程組，表示M，N，K的關系，進而由8分鐘后不出現(xiàn)排隊現(xiàn)象，可得不等式，由此可得結論．

解答：解：設要同時開放x個窗口才能滿足要求，
則

N+40M=40K(1) N+15M=15K×2(2) N+8M≤8Kx(3)

由（1）、（2）得KK=2.5M，N=60M
代入（3）得60M+8M≤8×2.5Mx，解得x≥3.4．
故至少同時開放4 個窗口才能滿足要求．
故選A．

點評：本題考查演繹推理，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．