【題目】已知動點M到定點
的距離和它到直線
的距離的比是常數
．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）令（1）中方程表示曲線C，點S（2，0），過點B（1，0）的直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求△PQS的面積的取值范圍．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+
）=3
．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標方程．
（2）若M是曲線C1上的一點，N是曲線C2上的一點，求|MN|的最小值．
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【題目】在如圖所示的五面體
中， 
， 
， 
，四邊形
是正方形，二面角
的大小為
．
（1）在線段
上找出一點
，使得
平面
，并說明理由；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（sinB+sinC）（b﹣c）＝（sinA+sinC）a．
（1）求B；
（2）已知b＝4，△ABC的面積為
，求△ABC的周長．
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【題目】已知平面上的三點
、
、
.
（1）求以
、
為焦點且過點
的橢圓的標準方程；
（2）設點
、
、
關于直線
的對稱點分別為
、
、
，求以
、
為焦點且過點
的雙曲線的標準方程.
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【題目】已知雙曲線
的方程為
，離心率
,頂點到漸近線的距離為
(1)求雙曲線的方程;
(2)設
是雙曲線上
點，
,
兩點在雙曲線的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若
，求
面積的取值范圍.
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【題目】已知函數
(
，
為自然對數的底數)
(1)若
，求函數
的極值；
(2)若
是函數的一個極值點，試求出
關于
的關系式(用表示)，并確定的單調區間；
(3)在(2)的條件下，設
，函數
．若存在
使得
成立，求的取值范圍．
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【題目】某蛋糕店計劃按天生產一種面包，每天生產量相同，生產成本每個6元，售價每個8元，未售出的面包降價處理，以每個5元的價格當天全部處理完．
（1）若該蛋糕店一天生產30個這種面包，求當天的利潤
（單位：元）關于當天需求量
（單位：個，
）的函數解析式；
（2）蛋糕店記錄了30天這種面包的日需求量（單位：個），整理得下表：
日需求量 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 |
頻數 | 3 | 4 | 6 | 6 | 7 | 4 |
假設蛋糕店在這30天內每天生產30個這種面包，求這30天的日利潤（單位：元）的平均數及方差．
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