【題目】如圖，
，平面ABC外有一點
，點P到角的兩邊AC，BC的距離都等于
，則PC與平面ABC所成角的正切值為__________.
【答案】
【解析】
設P點在ABC平面投影點為O，過P點作BC邊的垂線垂足為F，連接OP，OC，OF，根據，∠ACB＝60°，平面ABC外一點P滿足PC＝4，P到兩邊AC，BC的距離都是2
cm，我們分別求出CF，OF，OP的長，進而解出∠PCO的大小，即可得到PC與平面ABC所成角的大小．
解：設P點在ABC平面投影點為O，過P點作BC邊的垂線垂足為F，
連接OP，OC，OF，如圖所示：
則∠PCO即為PC與平面ABC所成角的平面角
∵P到兩邊AC，BC的距離都是2cm，
故O點在∠ACB的角平分線上，即∠OCF＝30°
由于PC為4cm，PF為2cm，則CF為2cm．
則在直角三角形OCF中，
則OF＝
，OC＝
，
根據勾股定理得PO＝
，
∴
.
故答案為：．
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
，
.
（1）求證：
平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
（3）求點E到平面ACD的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】利用獨立性檢驗的方法調查高中生的寫作水平與離好閱讀是否有關，隨機詢問120名高中生是否喜好閱讀，利用2×2列聯表，由計算可得K2＝4.236
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參照附表，可得正確的結論是（ ）
A.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關”
B.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀有關”
C.有95%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關”
D.有97.5%的把握認為“寫作水平與喜好閱讀無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若實數
滿足
，則稱
比
接近
（1）若4比
接近0，求的取值范圍；
（2）對于任意的兩個不等正數
，求證：
比
接近
；
（3）若對于任意的非零實數，實數
比
接近
，求的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國是枇把生產大國，在對枇杷的長期栽培和選育中，形成了眾多的品種．成熟的枇杷味道甜美，營養頗豐，而且中醫認為枇杷有潤肺、止咳、止渴的功效．因此，枇杷受到大家的喜愛．某果農調查了枇杷上市時間與賣出數量的關系，統計如表所示：
結合散點圖可知，
線性相關．
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程
＝
（其中
，用假分數表示）；
（Ⅱ）計算相關系數
，并說明（I）中線性回歸模型的擬合效果．
參考數據：
；
參考公式：回歸直線方程＝中的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
；相關系數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據下列條件，求圓的標準方程：
（1）已知點A（1，1），B（﹣1，3），且AB是圓的直徑，求圓的標準方程；
（2）圓與y軸交于A（0，﹣4），B（0，﹣2），圓心在直線2x﹣y﹣7＝0上，求圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，
是等腰直角三角形，
，
，
分別為
的中點，沿
將
折起，得到如圖所示的四棱錐
（1）求證：
平面
；
（2）當四棱錐體積取最大值時，
(i) 寫出最大體積；
(ii) 求
與平面
所成角的大小.
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