過拋物線

的焦點F作一直線l交拋物線于A、B兩點,以AB為直徑的圓與該拋物線的準線l的位置關系為( )
A. 相交 B. 相離 C. 相切 D. 不能確定
試題分析:設圓心到準線的距離為

,點

到準線的距離為

,點

到準線的距離為

,則以AB為直徑
的圓的半徑

,由拋物線的性質(拋物線上的點到準線和焦點的距離相等)得,

,所以圓和準線相切,選C.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在原點O,焦點在x軸上,離心率為

的橢圓過點

(1)求橢圓的方程;
(2)設不過原點O的直線

與該橢圓交于P,Q兩點,滿足直線

的斜率依次成等比數(shù)列,
求

面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設拋物線

的焦點為

,準線為

,

,以

為圓心的圓

與

相切于點

,

的縱坐標為

,

是圓

與

軸除

外的另一個交點.
(I)求拋物線

與圓

的方程;
(II)過

且斜率為

的直線

與

交于

兩點,求

的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C長軸的兩個頂點為A(-2,0),B(2,0),且其離心率為

.

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
(Ⅱ)若N是直線x=2上不同于點B的任意一點,直線AN與橢圓C交于點Q,設直線QB與以NB為直徑的圓的一個交點為M(異于點B),求證:直線NM經(jīng)過定點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線

的參數(shù)方程為

(t為參數(shù),0<a<

),曲線C的極坐標方程為

.
(1)求曲線C的直角坐標方程;
(2)設直線l與曲線C相交于A、B兩點,當a變化時,求|AB|的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知在直角坐標系

中,曲線

的參數(shù)方程為:

(

為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系

取相同的長度單位,且以原點

為極點,以

軸正半軸為極軸)中,直線

的極坐標方程為:

.
(Ⅰ)寫出曲線

和直線

在直角坐標系下的方程;
(II)設點

是曲線

上的一個動點,求它到直線

的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
點

是雙曲線

與圓

的一個交點,且

,其中

分別為雙曲線C
1的左右焦點,則雙曲線

的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線

(p>0)的焦點F恰好是雙曲線

的右焦點,且兩條曲線的交點的連線過F,則該雙曲線的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

的準線過雙曲線

的右焦點,則雙曲線的離心率為
.
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