【題目】已知三角形AOB的頂點的坐標分別是A（4，0），B（0，3），O（0，0），則三角形AOB外接圓的方程為 ．
【答案】x2+y2﹣4x﹣3y=0
【解析】解：設三角形AOB的外接圓的方程為：
x2+y2+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三點代入，得：
，
解得D=﹣4，E=﹣3，F(xiàn)=0，
∴三角形AOB外接圓的方程為x2+y2﹣4x﹣3y=0．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的一般方程的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標準方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標準方程則指出了圓心坐標與半徑大小，幾何特征較明顯．
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【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，…，且a5a2n﹣5=22n（n≥3），則當n≥1時，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（ ）
A.n（2n﹣1）
B.（n+1）2
C.n2
D.（n﹣1）2
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【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1an+1= 
，n∈N*．
（1）求證數(shù)列 
為等比數(shù)列．
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．
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【題目】已知等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}，其中{an}的公差不為0．設Sn是數(shù)列{an}的前n項和．若a1 ， a2 ， a5是數(shù)列{bn}的前3項，且S4=16．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{ 
}為等差數(shù)列，求實數(shù)t；
（3）構(gòu)造數(shù)列a1 ， b1 ， a2 ， b1 ， b2 ， a3 ， b1 ， b2 ， b3 ， …，ak ， b1 ， b2 ， …，bk ， …，若該數(shù)列前n項和Tn=1821，求n的值．
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【題目】是否存在同時滿足下列兩條件的直線l：l與拋物線y2=8x有兩個不同的交點A和B；線段AB被直線l1：x+5y﹣5=0垂直平分．若不存在，說明理由，若存在，求出直線l的方程．
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【題目】如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點． 
（1）證明：B1M⊥平面ABM；
（2）求異面直線A1M和C1D1所成角的余弦值．
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【題目】兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學問題．他們在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進行分類．如下圖中實心點的個數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項為a2013 ， 則a2013﹣5=（ ） 
A.2019×2013
B.2019×2012
C.1006×2013
D.2019×1006
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【題目】某公司計劃種植A，B兩種中藥材，該公司最多能承包50畝的土地，可使用的周轉(zhuǎn)資金不超過54萬元，假設藥材A售價為0.55萬元/噸，產(chǎn)量為4噸/畝，種植成本1.2萬元/畝；藥材B售價為0.3萬元/噸，產(chǎn)量為6噸/畝，種植成本0.9萬元/畝時公司的總利潤最大，則A，B兩種中藥材的種植面積應各為多少畝，最大利潤為多少萬元？
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【題目】△ABC三個頂點坐標為A（0，1），B（0，﹣1），C（﹣2，1）．
（I）求AC邊中線所在直線方程；
（II）求△ABC的外接圓方程．
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