【題目】一則“清華大學要求從 2017級學生開始，游泳達到一定標準才能畢業”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響.其實，已有不少高校將游泳列為必修內容.
某中學擬在高一-下學期開設游泳選修課，為了了解高--學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下
列聯表:
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為
.
(1).請將上述列聯表補充完整，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡游泳與性別有關.
(2)已知在被調查的學生中有6名來自高一(1) 班，其中4名喜歡游泳，現從這6名學生中隨機抽取2人，求恰有1人喜歡游泳的概率.
附：
| 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 /td> | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】（1）可以（2）
【解析】
分析：（1）根據題意計算喜歡游泳的學生人數，求出女生、男生多少人，完善列聯表，再計算觀測值
，對照臨界值表即可得出結論；
（2）設“恰有一人喜歡游泳”為事件A，設4名喜歡游泳的學生為
，不喜歡游泳的學生為
，通過列舉法即可得到答案.
詳解：（1）解：根據條件可知喜歡游泳的人數為
人
完成
列聯表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 40 | 10 | 50 |
女生 | 20 | 30 | 50 |
合計 | 60 | 40 | 100 |
根據表中數據，計算
可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡游泳與性別有關.
（2）解：設“恰有一人喜歡游泳”為事件A，設4名喜歡游泳的學生為，
不喜歡游泳的學生為，基本事件總數有15種：
其中恰有一人喜歡游泳的基本事件有8種：
所以
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上數字是1，3張卡片上數字是2，2張卡片上數字是3.從盒中任取3張卡片.
(1)求所取3張卡片上數字完全相同的概率；
(2)已知取出的一張卡片上數字是1，求3張卡片上數字之和為5的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(其中
是自然對數的底數, 
=2.71828…).
(1)當
時,過點
作曲線
的切線
，求的方程；
(2)當
時,求證
;
(3)求證:對任意正整數
,都有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應值如表，f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，
x | ﹣1 | 0 | 2 | 4 | 5 |
f（x） | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 |
下列關于函數f（x）的命題：
①函數f（x）的值域為[1，2]；
②如果當x∈[﹣1，t]時，f（x）的最大值為2，那么t的最大值為4；
③函數f（x）在[0，2]上是減函數；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）﹣a最多有4個零點．
其中正確命題的序號是 ． 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，2AE=BD=2．
（Ⅰ）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC；
（Ⅱ）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝2sin θ，θ∈[0,2π）．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）在曲線C上求一點D，使它到直線l：
的距離最短，并求出點D的直角坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖，則函數y=ax2+ 
bx+ 
的單調遞增區間是（ ） 
A.（﹣∞，2]
B.
，+∞）
C.[﹣2，3]
D.
，+∞）
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