【題目】已知等差數列{an}中，a10=30，a20=50．
（1）求通項公式；
（2）若Sn=242，求項數n．
【答案】
（1）解：a10=a1+9d=30，a20=a1+19d=50，
解得 a1=12，d=2．
∴an=a1 +（n﹣1）d=2n+10．
（2）解：∵Sn =na1+ 
n（n﹣1）d，
∴242=12n+ n（n﹣1）2，解得 n=11，或 n=﹣22 （舍去），
故取n=11．
【解析】（1）由a10=a1+9d=30，a20=a1+19d=50，求出首項和公差，即得等差數列{an} 的通項公式．（2）由Sn =242，可得 242=12n+ n（n﹣1）2，解方程求得項數n 的值．
【考點精析】通過靈活運用等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式，掌握通項公式：
或
；前n項和公式：
即可以解答此題．
一本好題口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數），且函數f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點重合．
（1）求a實數的值
（2）若h（x）=f（x）+b 
（b為常數）試討論函數h（x）的奇偶性；
（3）若關于x的不等式f（x）﹣2 ＞a有解，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函數f（x）=logax在區間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1．
（1）求a的值；
（2）解不等式 
；
（3）求函數g（x）=|logax﹣1|的單調區間．
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【題目】已知函數f（x）=﹣x2+ax+b，且f（4）=﹣3．
（1）若函數f（x）在區間[2，+∞）上遞減，求實數b的取值范圍；
（2）若函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，且關于x的方程f（x）=log2m在區間[﹣3，3]上有解，求m的最大值．
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【題目】某地區為了解70﹣80歲的老人的日平均睡眠時間（單位：h），隨機選擇了50位老人進行調查，下表是這50位老人睡眠時間的頻率分布表：
序號i | 分組 | 組中值（Gi） | 頻數 | 頻率（Fi） |
1 | [4，5） | 4.5 | 6 | 0.12 |
2 | [5，6） | 5.5 | 10 | 0.20 |
3 | [6，7） | 6.5 | 20 | 0.40 |
4 | [7，8） | 7.5 | 10 | 0.20 |
5 | [8，9] | 8.5 | 4 | 0.08 |
在上述統計數據的分析中一部分計算見算法流程圖，則輸出的S的值為 ． 
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣ 
sinA）cosB=0．
（1）求角B的大小；
（2）若b= ，c=1，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，設圓弧x2+y2=1（x≥0，y≥0）與兩坐標軸正半軸圍成的扇形區域為M，過圓弧上中點A做該圓的切線與兩坐標軸正半軸圍成的三角形區域為N．現隨機在區域N內投一點B，若設點B落在區域M內的概率為P，則P的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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