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如圖,在細繩O處用水平力F2緩慢拉起重量為G的物體,繩子與垂直方向的夾角為θ.繩子所受到的拉力為F1,問:

(1)|F1|,|F2|隨角θ的變化而變化的情況;

(2)當|F1|≤2|G|時,θ的取值范圍.

解析:如圖,由力的平衡及向量加法的平行四邊形法則知-G=F1+F2.

(1)解直角三角形,得

|F1|=,|F2|=|G|·tanθ,

當θ從0°趨向于90°時,|F1|,|F2|都逐漸增大.

(2)令|F1|=≤2|G|,得cosθ≥.

又0°≤θ<90°,∴0°≤θ≤60°.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

如圖甲所示,在細繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為G的物體,繩子與鉛垂方向的夾角為q,繩子所受到的拉力為F1,求:

  (1)|F1||F2|隨角q的變化而變化的情況;

  (2)|F1|2|G|時,q角的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:中學教材全解 高中數學必修4 B版(配人民教育出版社實驗教科書) 人教版 B版 題型:038

如圖,在細繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為G的物體.繩子與鉛垂方向的夾角為θ,繩子所受到的拉力為F1

求(1)|F1|、|F2|隨θ角的變化而變化的情況;

(2)當|F1|≤2|G|時,θ角的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

如圖所示,在細繩O處用水平力緩慢拉起所受重力為G的物體,繩子與鉛垂方向的夾角為θ,繩子受到的拉力為

(1)||||隨θ角的變化而變化的情況;

(2)2|G|時,θ角的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在細繩O處用水平力F2緩慢拉起所受重力為G的物體,繩子與鉛垂方向的夾角為θ,繩子所受到的拉力為F1,求:

(1)|F1|、|F2|隨角θ的變化而變化的情況;

(2)當|F1|≤2|G|時,θ角的取值范圍.

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同步練習冊答案
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