Question

已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)b＝________；不等式f(x－1)＜|x|的解集為________．

 

Answer 1

0，{x|1＜x＜2}

【解析】∵f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函數(shù)，

∴b＝0.∴f(x)＝x2＋1.

∴f(x－1)＝x2－2x＋2.

∴x2－2x＋2＜|x|等價于，或.

解之得1＜x＜2.