Question

已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和比(a＋b)2n的展開式的系數(shù)之和小240，求n的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

Answer 1

6

【解析】由題意，得2n＝22n－240，

∴22n－2n－240＝0，即(2n－16)(2n＋15)＝0.

又∵2n＋15＞0，∴2n－16＝0.

∴n＝4.∴n＝4.

又∵4的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)，所以，所求4展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)，即T3＝ ()22＝6.