【題目】如圖，在斜三棱柱
中，底面
是邊長為2的正三角形，側棱長為
，點
在底面
的投影是線段
的中點
，
為側棱
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求平面
與平面所成二面角的正弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知ω＞0，0＜φ＜π，直線
和
是函數f（x）＝sin（ωx+φ）圖象的兩條相鄰的對稱軸，若將函數f（x）圖象上每一點的橫坐標變為原來的
倍，縱坐標變為原來的2倍，則得到的圖象的函數解析式是（ ）
A.
B.
C.y＝2cos2xD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】網絡直播是一種新興的網絡社交方式，網絡直播平臺也成為了一種嶄新的社交媒體.很多人選擇在快手、抖音等網絡直播平臺上分享自己的生活點滴.2020年的寒假，注定不凡.因為新冠病毒疫情的影響，開學延遲了，老師們停課不停教，在網絡上直播授課；同學們停課不停學，在家上網課.某網絡社交平臺為了了解網絡直播在大眾中的熟知度，對15-65歲的人群隨機抽樣調查，調查的問題是“你直播過嗎？”其中，回答“直播過”的共有
個人.把這個人按照年齡分成5組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，然后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.其中，第一組的頻數為20.
（1）求 和
的值，并根據頻率分布直方圖估計這組數據的眾數；
（2）從第1，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第1，3，4組抽取的人數；
（3）在（2）抽取的6人中再隨機抽取2人，求所抽取的2人來自同一個組的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四棱錐
， 
平面
，底面
中， 
， 
，且
， 
為
的中點．
（1）求證：平面
平面
；
（2）問在棱
上是否存在點
，使
平面
，若存在，請求出二面角
的余弦值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交警隨機抽取了途徑某服務站的40輛小型轎車在經過某區間路段的車速（單位： 
），現將其分成六組為
后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）某小型轎車途經該路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若對車速在
兩組內進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱AB與底面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直，路燈C采用錐形燈罩，射出的管線與平面ABC部分截面如圖中陰影所示，
路寬AD=24米，設
（1）求燈柱AB的高h（用
表示）；
（2）此公司應該如何設置的值才能使制作路燈燈柱AB和燈桿BC所用材料的總長度最小？最小值為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在下列四個命題中，錯誤的有（ ）
A.坐標平面內的任何一條直線均有傾斜角和斜率
B.直線的傾斜角的取值范圍是
C.若一條直線的斜率為
，則此直線的傾斜角為
D.若一條直線的傾斜角為，則此直線的斜率為
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