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若雙曲線1(a>0b>0)與直線yx無交點,則離心率e的取值范圍是________

 

(1,2]

【解析】因為雙曲線的漸近線為y±x,要使直線yx與雙曲線無交點,則直線yx應在兩漸近線之間,所以有,即ba,所以b23a2c2a23a2,即c24a2e2≤4,所以1<e≤2.

 

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先后兩次拋擲一枚骰子,在得到點數之和不大于6的條件下,先后出現的點數中有3的概率為________

 

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無錫學校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項,已知會唱歌的有2人,會跳舞的有5人,現從中選2人.設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數,且P(ξ0)

(1)求文娛隊的隊員人數;

(2)寫出ξ的概率分布列并計算E(ξ)

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用14練習卷(解析版) 題型:解答題

設函數f(x)|2x1||x4|.

(1)解不等式f(x)>2

(2)求函數yf(x)的最小值.

 

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在平面直角坐標系xOy中,以橢圓1(ab0)上的一點A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個焦點,與y軸相交于BC兩點,若ABC是銳角三角形,則該橢圓的離心率的取值范圍是________

 

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已知雙曲線C與橢圓1有共同的焦點F1F2,且離心率互為倒數.若雙曲線右支上一點P到右焦點F2的距離為4,則PF2的中點M到坐標原點O的距離等于________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用11練習卷(解析版) 題型:解答題

已知雙曲線x21.

(1)若一橢圓與該雙曲線共焦點,且有一交點P(2,3),求橢圓方程.

(2)(1)中橢圓的左、右頂點分別為AB,右焦點為F,直線l為橢圓的右準線,Nl上的一動點,且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點M.AMMN,求AMB的余弦值;

(3)設過AFN三點的圓與y軸交于PQ兩點,當線段PQ的中點為(0,9)時,求這個圓的方程.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪復習專題提升訓練江蘇專用10練習卷(解析版) 題型:填空題

已知首項為正數的等差數列{an}的前n項和為Sn,若a1 006a1 007是方程x22 012x2 0110的兩根,則使Sn>0成立的正整數n的最大值是________

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學(文)二輪專題復習與測試選擇填空限時訓練2練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知定義域為R的奇函數f(x)的導函數為f′(x),當x≠0時,f′(x)0,若af b=-2f(2)cln f(ln 2),則下列關于abc的大小關系正確的是( )

Aabc Bacb

Ccba Dbac

 

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