Question

無錫學(xué)校文娛隊的每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，已知會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人．設(shè)ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù)，且P(ξ＞0)＝

(1)求文娛隊的隊員人數(shù)；

(2)寫出ξ的概率分布列并計算E(ξ)．

 

Answer 1

（1）5（2）

【解析】設(shè)既會唱歌又會跳舞的有x人，則文娛隊中共有(7－x)人，只會一項的人數(shù)是(7－2x)人．

(1)∵P(ξ＞0)＝P(ξ≥1)＝1－P(ξ＝0)＝，∴P(ξ＝0)＝，即＝.

∴＝，解得x＝2??

故文娛隊共有5人．

(2)P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，

ξ的概率分布列為

 

ξ	0	1	2
P

∴E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝