Question

【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，事件A：“兩數之和為8”，事件B：“兩數之和是3的倍數”，事件C：“兩個數均為偶數”．

（I）寫出該試驗的基本事件，并求事件A發生的概率；

（II）求事件B發生的概率；

（III）事件A與事件C至少有一個發生的概率．

Answer 1

【答案】（I）||=36，P（A）= （II）（III）

【解析】

（I）用列舉法列舉出所有的基本事件，利用古典概型概率計算公式求得事件發生的概率.（II）根據（I）列舉的基本事件，利用古典概型概率計算公式求得事件發生的概率.（III）根據（I）列舉的基本事件，利用古典概型概率計算公式求得事件與事件至少有一個發生的概率.

（I）所有可能的基本事件為：

共種.

其中“兩數之和為”的有共種，故.

（II）由（I）得“兩數之和是的倍數”的有共種，故概率為.

（III）由（I） “兩個數均為偶數”的有種，“兩數之和為”的有共種，重復的有 三種，故事件與事件至少有一個發生的有種，概率為.