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已知數列的前項和為,且,可歸納猜想出的表達式為
A.B.C.D.
A

試題分析:因為項和為
所以 , ,所以 
 ,所以    ,
所以 , …,于是猜想:.
點評:本題考查了用遞推公式,通過歸納推理,求數列的前n項和為,需要有一定的計算能力和歸納猜想能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)的圖象經過點(1,λ),且對任意x∈R,
都有f(x+1)=f(x)+2.數列{an}滿足
(1)當x為正整數時,求f(n)的表達式;(2)設λ=3,求a1+a2+a3+…+a2n
(3)若對任意n∈N*,總有anan+1<an+1an+2,求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

1202年,意大利數學家斐波那契在他的書中給出了一個關于兔子繁殖的遞推關系:),其中表示第個月的兔子的總對數,,則的值為(   )
A.13B.21C.34D.55

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一同學在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規律繼續下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數是( )
A.12B.13C.14D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列為等差數列,若,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列中,且點在直線上。
(1)求數列的通項公式;
(2)求函數的最小值;
(3)設表示數列的前項和。試問:是否存在關于的整式,使得
對于一切不小于2的自然數恒成立?若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知各項都不相等的等差數列的前六項和為60,且的等比中項.(Ⅰ)求數列的通項公式;(Ⅱ)若數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是一個等差數列,且
(Ⅰ)求的通項;  (Ⅱ)求前n項和Sn的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和,則=                 

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同步練習冊答案
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