Question

【題目】為了配合今年上海迪斯尼游園工作，某單位設計了統計人數的數學模型：以表示第個時刻進入園區的人數；以表示第個時刻離開園區的人數.設定以分鐘為一個計算單位，上午點分作為第個計算人數單位，即；點分作為第個計算單位，即；依次類推，把一天內從上午點到晚上點分分成個計算單位（最后結果四舍五入，精確到整數）.

（1）試計算當天點至點這一小時內，進入園區的游客人數、離開園區的游客人數各為多少？

（2）假設當日園區游客總人數達到或超過萬時，園區將采取限流措施.該單位借助該數學模型知曉當天點（即）時，園區總人數會達到最高，請問當日是否要采取限流措施？說明理由.

Answer 1

【答案】（1）17460人，9000人；（2）不會，理由見解析.

【解析】

（1）根據函數解析式代入數據計算得到答案.

（2）計算時，進入園區總人數，離開園區總人數，得到，小于萬得到答案.

（1）當天點至點這一小時內進入園區人數為

（人）

離開園區的人數（人）

（2）當天下午點（）時

進入園區人數為

（人）

此時，離開園區的人數

人

此時，園區共有游客為（人）

因為，所以當天不會采取限流措施.