Question

記函數f（x）=lg（4-x）的定義域為A，則A∩N^*中有

3

個元素．

Answer 1

分析：由真數大于0得4-x＞0，求出函數的定義域A，再用列舉法表示出A∩N^*即可．

解答：解：由4-x＞0中解得，x＜4，
∴函數f（x）=lg（4-x）的定義域為A=（-∞，4），
∴A∩N^*={1，2，3}，
故答案為：3．

點評：本題考察了對數型函數的定義域求法，以及交集的運算，當集合中元素不多要用列舉法表示．