已知函數
。
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）求證：當
時，對所有的
都有
成立.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
，其中
為常數.
（Ⅰ）當函數
的圖象在點
處的切線的斜率為1時，求函數在
上的最小值；
（Ⅱ）若函數在
上既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過點
作函數
圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
湖北宜昌“三峽人家”風景區為提高經濟效益，現對某一景點進行改造升級，從而擴大內需，提高旅游增加值，經過市場調查，旅游增加值
萬元與投入
萬元之間滿足：
，
為常數，當
萬元時，
萬元；當
萬元時，
萬元.（參考數據：
，
，
）
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求該景點改造升級后旅游利潤
的最大值.（利潤=旅游收入-投入）
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時，
的減區間為
，無增區間；
，
，得到
均為單調減函數.
和
討論得證.
，
，而
則
，而
則
；
.
在
上的最小值；
有兩個不同的極值點
、
且
，求實數
的取值范圍．
，其中
為常數，
為自然對數的底數.
的單調區間；
，且
上的最大值為
，求
時，試證明：
.
.
的單調區間；
，
，當
時，有
成立；
恒成立.求實數
的取值范圍.
R，函數
e
．
沒有零點，求實數
的取值范圍；
，求
時，求證：
．
.
時，函數
在
上單調遞增；
.
，其中
為常數。
時，判斷函數
在定義域上的單調性；