已知
，其中
為常數.
（Ⅰ）當函數
的圖象在點
處的切線的斜率為1時，求函數在
上的最小值；
（Ⅱ）若函數在
上既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，過點
作函數
圖象的切線，試問這樣的切線有幾條？并求這些切線的方程.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）當
時，求函數
在
上的最大值；
（2）令
，若
在區間
上不單調，求
的取值范圍；
（3）當時，函數
的圖象與
軸交于兩點
，且
，又
是
的導函數．若正常數
滿足條件
，證明：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
(1)當
時，求函數
的最大值；
(2)令
（
）其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
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；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
．
解這個方程即可得
，根據已知
在
在
根據導數的幾何意義，求函數在切點處的導函數值
，再分（1）切點
不與點
重合；（2）切點
由已知得
1分
由
2分
隨
的變化關系如下表：
是正實數，設函數
。
，求
的單調區間；
，使
且
成立，求
的取值范圍。
在
處取得極值．
的值；
時，
.
.
時，求函數
的最大值；
其圖象上任意一點
處切線的斜率
恒成立，求實數
的取值范圍；
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值.
時，若存在
使得對任意的
恒成立，求
的取值范圍。
(
≠0,
，求函數
的極值和單調區間；
，使得
成立，求實數
。
時，求函數
的單調區間；
時，對所有的
都有
成立.