Question

設
（Ⅰ）求函數的定義域；
（Ⅱ）若存在實數滿足，試求實數的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）[，]，（Ⅱ）(－∞，－2)∪[，＋∞)．

解析試題分析：先將絕對值函數去絕對值，再求定義域，利用圖像解不等式.
試題解析：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝             2分
作函數y＝f(x)的圖象，它與直線y＝2交點的橫坐標為和，由圖象知
不等式的定義域為[，]．             5分

（Ⅱ）函數y＝ax－1的圖象是過點(0，－1)的直線．
當且僅當函數y＝f(x)與直線y＝ax－1有公共點時，存在題設的x．
由圖象知，a取值范圍為(－∞，－2)∪[，＋∞)．          10分
考點：含絕對值式，求定義域，圖像法解不等式.