已知函數(shù)
（1）求不等式
的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式
的解集非空，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）
；（2）
或
.
解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式的有解問題，考查學生運用函數(shù)零點分類討論的解題思路和問題的轉(zhuǎn)化能力.第一問，利用零點分段法進行分段，分別去掉絕對值，列出不等式組，求出每一個不等式的解，通過求交集、求并集得到原不等式的解集；第二問，先將不等式的解集非空，轉(zhuǎn)化為
，利用絕對值的運算性質(zhì)
，求出函數(shù)的最小值4，所以
，再解絕對值不等式，得到的取值范圍.
試題解析：（Ⅰ）原不等式等價于
或
或
3分
解得
或
或
即不等式的解集為 5分
（Ⅱ）
8分
∴或. 10分
考點：1.絕對值的運算性質(zhì)；2.絕對值不等式的解法.
黃岡海淀全程培優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
己知函數(shù)
.
(I)若關(guān)于
的不等式
的解集不是空集，求實數(shù)
的取值范圍；
(II)若關(guān)于
的一元二次方程
有實根，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(I)若不等式
的解集為
，求實數(shù)
的值；
(II)在(I)的條件下,若
對一切實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小值
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，|2x－y|<
.求證：|y|<
.
的解集為
．
，
的值；
的最小值．
，其中實數(shù)
.
時，求不等式
的解集；
的解集為
，求
的值.
的定義域；
滿足
，試求實數(shù)
的取值范圍.
，B=
，
時，求
：
，
：
，且
的取值范圍。