Question

已知實數組成的數組滿足條件：
①；    ②．
（Ⅰ）當時，求，的值；
（Ⅱ）當時，求證：；
（Ⅲ）設,且，求證：．

Answer 1

（1）或；（2）詳見解析；（3）詳見解析.

解析試題分析：（1）列出方程組求解；（2）應用絕對值不等式進行證明；（3）應用絕對值不等式可以證明.
試題解析：（Ⅰ）解： 
由（1）得，再由（2）知，且.
當時，.得，所以                 2分
當時，同理得                                4分
（Ⅱ）證明：當時，
由已知,.
所以

.                             9分
（Ⅲ）證明：因為，且.
所以,
即 .                     11分

)

.                                       14分.
考點：絕對值不等式.