Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，S_n是前n項(xiàng)和，若S₁₈＞0，且S₁₉＜0，則當(dāng)S_n最大時(shí)，n的值為（　　）

A．16

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：根據(jù)所給的等差數(shù)列的S₁₈＞0，且S₁₉＜0，根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，看出第十項(xiàng)小于0，第十項(xiàng)和第九項(xiàng)的和大于0，得到第九項(xiàng)大于0，這樣前9項(xiàng)的和最大．

解答：解：∵等差數(shù)列{a_n}中，S₁₈＞0，且S₁₉＜0
即S₁₈=9（a₁₀+a₉＞0   S₁₉=19a₁₀＜0
∴a₁₀+a₉＞0，a₁₀＜0，
∴a₉＞0，
∴數(shù)列的前9項(xiàng)和最大
故選C

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和，本題解題的關(guān)鍵是看出所給的數(shù)列的項(xiàng)的正負(fù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．