Question

【題目】已知直線m、n與平面α，β，給出下列三個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：m∥α，n∥α，時，m與n可能平行、可能異面也可能相交，故①錯誤；
m∥α，n⊥α?xí)r，存在直線lα，使m∥l，則n⊥l，也必有n⊥m，故②正確；
m⊥α，m∥β時，直線lβ，使l∥m，則n⊥β，則α⊥β，故③正確；
故選C
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系和平面與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點；兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線才能正確解答此題．