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設M為平面內以A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2)三點為頂點的三角形區域(包括邊界)，當(x，y)在區域M上變動時，目標函數z＝x+y的最小值是

A.
-8
B.
-7
C.
-6
D.
-5

B
當目標函數經過點B(-1，-6)時，目標函數z＝x+y取得最小值-7．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內動點P（x，y）到定點F（1，0）的距離與其到定直線l：x=4的距離之比是

，設動點P的軌跡為M，軌跡M與x軸的負半軸交于點A，過點F的直線交軌跡M于B、C兩點．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：當且僅當直線BC垂直于x軸時，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形；
（3）△ABC的面積是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）如圖，橢圓E：

=1(a＞b＞0)的左焦點為F₁，右焦點為F₂，過F₁的直線交橢圓于A，B兩點，△ABF₂的周長為8，且△AF₁F₂面積最大時，△AF₁F₂為正三角形．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設動直線l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q．試探究：①以PQ為直徑的圓與x軸的位置關系？
②在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出M的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量

-1

在矩陣M=

1	m
0	1

變換下得到的向量是

-1

．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y²-x+y=0在矩陣M^-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為(4

，

)，曲線C的參數方程為

x=1+

cosα

sinα

（α為參數）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數a，b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a²b，求z的最大值．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高二版(A必修5)　2009－2010學年　第9期　總第165期人教課標版(A必修5) 題型：013

設M為平面內以A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)三點為頂點的三角形區域(包括邊界)，當(x，y)在區域M上變動時，目標函數z＝x＋y的最小值是

[　　]

A．

－8

B．

－7

C．

－6

D．

－5

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設M為平面內以A(4，1)，B(-1，-6)，C(-3，2)三點為頂點的三角形區域(包括邊界)，當(x，y)在區域M上變動時，目標函數z＝x+y的最小值是

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