已知二次函數(shù)
（
），若
是從區(qū)間
中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，
是從區(qū)間
中隨機(jī)抽取的一個(gè)數(shù)，求方程
沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率.
方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率為
.
解析試題分析：先由二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根得到
即
，然后結(jié)合
的取值范圍作出不等式與
的平面區(qū)域，最后由幾何概型的概率計(jì)算公式可得所要求的概率.
試題解析：由方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，得：
即
或者
，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/14/3/xu4lo.png" style="vertical-align:middle;" />
作出平面區(qū)域圖如下圖所示 8分
可知方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率為：
故方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的概率為 12分.
考點(diǎn)：1.幾何概型的概率問(wèn)題；2.二次方程的根的個(gè)數(shù)與判別式的關(guān)系；3.數(shù)形結(jié)合的思想.
智趣暑假溫故知新系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
年
月“神舟 ”發(fā)射成功．這次發(fā)射過(guò)程共有四個(gè)值得關(guān)注的環(huán)節(jié)，即發(fā)射、實(shí)驗(yàn)、授課、返回．據(jù)統(tǒng)計(jì)，由于時(shí)間關(guān)系，某班每位同學(xué)收看這四個(gè)環(huán)節(jié)的直播的概率分別為
、
、
、
，并且各個(gè)環(huán)節(jié)的直播收看互不影響．
（1）現(xiàn)有該班甲、乙、丙三名同學(xué)，求這
名同學(xué)至少有
名同學(xué)收看發(fā)射直播的概率;
（2）若用
表示該班某一位同學(xué)收看的環(huán)節(jié)數(shù),求的分布列與期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在打靶訓(xùn)練中，某戰(zhàn)士射擊一次的成績(jī)?cè)?環(huán)（包括9環(huán)）以上的概率是0.18，在8～9環(huán)（包括8環(huán)）的概率是0.51，在7～8環(huán)（包括7環(huán)）的概率是0.15，在6～7環(huán)（包括6環(huán)）的概率是0.09.計(jì)算該戰(zhàn)士在打靶訓(xùn)練中射擊一次取得8環(huán)（包括8環(huán)）以上成績(jī)的概率和該戰(zhàn)士打靶及格（及格指6環(huán)以上包括6環(huán)）的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某公司研制出一種新型藥品，為測(cè)試該藥品的有效性，公司選定
個(gè)藥品樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：
| 分組 |  組 |  組 |  組 |
| 藥品有效 |  |  |  |
| 藥品無(wú)效 |  |  |  |
個(gè)，抽到組藥品有效的概率是
．
個(gè)測(cè)試結(jié)果，問(wèn)應(yīng)在
組抽取樣本多少個(gè)？ [來(lái)源:學(xué)優(yōu)]
，
，求該藥品通過(guò)測(cè)試的概率（說(shuō)明：若藥品有效的概率不小于
%，則認(rèn)為測(cè)試通過(guò)）．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
，
，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.
（1）求當(dāng)
時(shí)，點(diǎn)滿(mǎn)足
的概率；
（2）求當(dāng)
時(shí)，點(diǎn)滿(mǎn)足的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各三名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無(wú)法確認(rèn)，假設(shè)這個(gè)數(shù)字具有隨機(jī)性，并在圖中以
表示．
（Ⅰ）若甲、乙兩個(gè)小組的數(shù)學(xué)平均成績(jī)相同，求的值；
（Ⅱ）求乙組平均成績(jī)超過(guò)甲組平均成績(jī)的概率；
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí)，分別從甲、乙兩組中各隨機(jī)選取一名同學(xué)，記這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值為
，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在一次搶險(xiǎn)救災(zāi)中，某救援隊(duì)的50名隊(duì)員被分別分派到四個(gè)不同的區(qū)域參加救援工作，其分布的情況如下表，從這50名隊(duì)員中隨機(jī)抽出2人去完成一項(xiàng)特殊任務(wù)．
| 區(qū)域 | A | B | C | D |
| 人數(shù) | 20 | 10 | 5 | 15 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在一個(gè)盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
(1)從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
(2)從盒子里任取3枝，設(shè)
為取出的3枝里一等品的枝數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
由于某高中建設(shè)了新校區(qū)，為了交通方便要用三輛通勤車(chē)從新校區(qū)把教師接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車(chē)走公路①堵車(chē)的概率為
，不堵車(chē)的概率為
；汽車(chē)走公路②堵車(chē)的概率為p，不堵車(chē)的概率為1－p，若甲、乙兩輛汽車(chē)走公路①，丙汽車(chē)由于其他原因走公路②，且三輛車(chē)是否堵車(chē)相互之間沒(méi)有影響．
(1)若三輛汽車(chē)中恰有一輛汽車(chē)被堵的概率為
，求走公路②堵車(chē)的概率；
(2)在(1)的條件下，求三輛汽車(chē)中被堵車(chē)輛的個(gè)數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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