和
,圓
是以為圓心,半徑為
的圓,點
是圓上任意一點，線段
的垂直平分線
和半徑
所在的直線交于點
.在圓上運動時，求點的軌跡方程
；
，
是曲線上的兩點，若曲線上存在點，滿足
（
為坐標原點），求實數
的取值范圍.
；（2）
.＞|EF|=2，由橢圓定義法知，Q點的軌跡是以E，F為焦點實軸長的橢圓，求出
，寫出點Q的軌跡方程；（2）設出M、N點坐標和直線MN方程，代入曲線T的方程，整理成關于x的二次方程，利用根與系數關系將
，
用參數表示出來，利用判別式大于0列出關于參數的不等式，再利用題中的向量條件用參數把P點坐標表示出來，代入曲線T的方程，得出關于參數的等式，代入判別式得到關于
的不等式，求出的范圍.在線段的垂直平分線上，則
，又
，
，故可得點的軌跡方程為.
的直線為，則的斜率存在，設直線的方程為
，
，則
，故
時，點關于原點對稱，則
時，點不關于原點對稱，則
，得
，故
，因為在橢圓上，故
，又
，故得
①
，得
②，得
，故且的取值范圍是.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
（
）的右焦點
，右頂點
,且
．
的標準方程；
：
與橢圓有且只有一個交點
，且與直線
交于點
,問：是否存在一個定點
,使得
.若存在，求出點
坐標；若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，|BC|＝2|AC|．
？若存在，有幾個（不必求出Q點的坐標），若不存在，請說明理由．
的兩條切線，切點分別為M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：
為定值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左頂點為A，M是橢圓C上異于點A的任意一點，點P與點A關于點M對稱.
，求m的值；
，求m的取值范圍.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的兩焦點
、
，離心率為
，直線
：
與橢圓交于
兩點，點
在
軸上的射影為點
．
的標準方程；的方程，使
的面積最大，并求出這個最大值．查看答案和解析>>
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經過點
，一個焦點為
．
的方程；
與
軸交于點
，與橢圓
兩點，線段
的垂直平分線與
，求
的取值范圍．
內接于橢圓
，且
則該橢圓的短軸長為（ ）
＝1的兩焦點為F1、F2，一直線過F1交橢圓于P、Q，則△PQF2的周長為________．