Question

觀察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=
歸納各等式的共同特征，寫出一個能反映一般規(guī)律的等式    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察所給的等式，等號左邊是sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=…規(guī)律應(yīng)該是sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，寫出結(jié)果．
解答：解：觀察等式：
①sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°=
②sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
③sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，…，
照此規(guī)律，可以得到的一般結(jié)果應(yīng)該是
sin²α+cos²（30°+α）+sinαcos（30°+α）右邊的式子：，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查類比推理，考查對于所給的式子的理解，從所給式子出發(fā)，通過觀察、類比、猜想出一般規(guī)律，不需要證明結(jié)論，該題著重考查了類比的能力．