Question

【題目】某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數的監測數據，結果統計如下：

記某企業每天由空氣污染造成的經濟損失（單位：元），空氣質量指數為.當時，企業沒有造成經濟損失；當對企業造成經濟損失成直線模型（當時造成的經濟損失為，當時，造成的經濟損失；當時造成的經濟損失為2000元；

（1）試寫出的表達式：

（2）在本年內隨機抽取一天，試估計該天經濟損失超過350元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有12天為重度污染，完成下面列聯表，并判斷能否有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？

Answer 1

【答案】(1)；(2)0.38；(3)答案見解析.

【解析】

試題分析：（1）先根據待定系數法求當解析式，再用分段函數形式寫，（2）根據得，得頻數，再根據頻率等于頻數除以總數求概率；（3）先將數據對應填表，根據卡方公式求參考數據比較作判斷.

試題解析：（1）

（2）設“在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失大于超過350元”為事件，由（1）知：，頻數為38，則.

（3）根據以上數據得到如下列聯表：

則計算可得

所以有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關.