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(12分)在等差數列{an}中,a1+a3=8,且a4為a2和a9的等比中項,求數列{an}的首項,公差及前n項和.
Sn=
設該數列的公差為d,前n項和為Sn,則
∵a1+a3=8,且a4為a2和a9的等比中項,
∴2a1+2d=8,(a1+3d)2=(a1+d)(a1+8d)
解得a1=4,d=0或a1=1,d=3
∴前n項和為Sn=4n或Sn=
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,點在直線上.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,,則數列的前項和          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

記等差數列的前項和為,若,則直線的斜率為=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是公比大于的等比數列,的前項和.若,且,,構成等差數列.
(Ⅰ)求的通項公式.
(Ⅱ)令,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的首項為,前n項和為 ,若成等差數列,則      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,若=     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列的公差為,且成等比數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

《九章算術》之后,人們進一步用等差數列求和公式來解決更多的問題,《張丘建算經》卷上第22題為:今有女善織,日益功疾,且從第2天起,每天比前一天多織相同量的布,若第1天織5尺布,現在一月(按30天計)共織390尺布,則每天比前一天多織        尺布.(不作近似計算)

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同步練習冊答案
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