Question

（x+

2

x 2

）⁶的二項展開式中，x³的系數為

 

．（用數字作答）

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數等于3，求出r的值，即可求得x³的系數．

解答： 解：（x+

2

x 2

）⁶的二項展開式的通項公式為T_r+1=

C

r 6

•2^r•x^6-3r，
令6-3r=3，∴r=1，
∴x³的系數為=

C

1 6

•2¹=12．
故答案為：12．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，二項式系數的性質，屬于中檔題．