Question

經過直線2x+3y-7=0與7x+15y+1=0的交點，且平行于直線x+2y-3=0的直線方程是

3x+6y-2=0

．

Answer 1

分析：解方程組求得交點坐標，設與直線x+2y-3=0平行的直線一般式方程為x+2y+λ=0，把交點代入可得λ的值，從而求得所求的直線方程．

解答：解：由

2x+3y-7=0 7x+15y+1=0

求得

x=12 y=- 17 3

∴直線2x+3y-7=0與7x+15y+1=0的交點為（12，-

17

3

）
與直線x+2y-3=0平行的直線一般式方程為x+2y+λ=0，把點（12，-

17

3

）代入可得λ=-

2

3

，
故所求的直線方程為3x+6y-2=0
 故答案為3x+6y-2=0

點評：本題主要考求兩直線交點的坐標，用待定系數法求直線方程，屬于基礎題．