Question

【題目】已知函數f（x）是偶函數，當x＞0時，f（x）=﹣x2+x，那么當x＜0時，f（x）=（ ）
A.x2﹣x
B.x2+x
C.﹣x2+x
D.﹣x2﹣x

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據題意，設x＜0，則﹣x＞0，有f（﹣x）=﹣（﹣x）2+（﹣x）=﹣x2﹣x， 又由函數為偶函數，則f（﹣x）=f（x），
則有當x＜0時，f（x）=﹣x2﹣x，
故選：D．
【考點精析】利用函數奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．