Question

已知等比數列的各項均為正數,且，.

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和.

 

Answer 1

（1）；（2）數列的前項和為.

【解析】

試題分析：（1）先用等比數列的性質化簡得到公比，然后用首項與公比表示，可得，從而求出，最后利用等比數列的通項公式寫出通項公式即可；（2）由（1）先求出，從而再利用等差數列的前項和公式求出，從而，最后采用裂項相消法求和即可得到數列的前項和.

試題解析：（1）設等比數列的公比為，由得 1分

，由已知， 3分

由得， 5分

數列的通項公式為 6分

（2） 9分

10分

數列的前項和為 12分.

考點：1.等比數列的通項公式與性質；2.等差數列的前項和公式；3.數列求和的問題.