Question

【題目】隨著我國經濟的發展,居民的儲蓄存款逐年增長.設某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表:

年　　份	2013	2014	2015	2016	2017
時間代號t	1	2	3	4	5
儲蓄存款y/千億元	5	6	7	8	10

(1)求y關于t的線性回歸方程t+;

(2)用所求回歸方程預測該地區2018年(t=6)的人民幣儲蓄存款.

附:回歸方程t+中,.

Answer 1

【答案】(1)=1.2t+3.6.(2)10.8千億元.

【解析】試題分析：

(1)結合所給的數據計算可得ti=3,yi=7.2,結合回歸方程計算公式計算可得所求回歸方程為=1.2t+3.6.

(2)將t=6代入回歸方程可預測該地區2018年的人民幣儲蓄存款為10.8千億元.

試題解析：

(1)列表計算如下:

i	ti	yi		tiyi
1	1	5	1	5
2	2	6	4	12
3	3	7	9	21
4	4	8	16	32
5	5	10	25	50
∑	15	36	55	120

這里n=5,ti==3,yi==7.2,

-5=55-5×32=10,

tiyi-5=120-5×3×7.2=12,從而=1.2,=7.2-1.2×3=3.6,故所求回歸方程為=1.2t+3.6.

(2)將t=6代入回歸方程可預測該地區2018年的人民幣儲蓄存款為=1.2×6+3.6=10.8(千億元).