Question

在面積為S的三角形ABC的內(nèi)部任取一點(diǎn)Q，三角形QBC的面積小于的概率為    ．

Answer 1

【答案】分析：先確定△MBC的面積等于時(shí)，點(diǎn)M的軌跡，從而確定Q所在的區(qū)域，以面積為測(cè)度，可求三角形QBC的面積小于的概率．
解答：解：由題意，設(shè)△MBC的面積等于，△ABC的高為h
∵△ABC的面積為S，△MBC的面積等于，△ABC的高為h
∵M(jìn)到BC的距離為
即M的軌跡是與BC的距離為的一條直線，如圖
∴Q在四邊形DECB內(nèi)
∴三角形QBC的面積小于的概率為1
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查三角形面積的計(jì)算，確定Q所在的區(qū)域，求出相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵．