Question

【題目】已知函數 的定義域是[a，b]（a，b為整數），值域是[0，1]，則滿足條件的整數數對（a，b）共有 個．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：由 =0得 ，得|x|+2=4，即|x|=2，得x=2或﹣2，

由 =1得 ，得|x|+2=2，即|x|=0，得x=0，

則定義域為可能為[﹣2，0]，[﹣2，1]，[﹣2，2]，[﹣1，2]，[0，2]，

則滿足條件的整數數對（a，b）為（﹣2，0），（﹣2，1），（﹣2，2），（﹣1，2），（0，2）共5個．

所以答案是：5．

【考點精析】通過靈活運用函數的定義域及其求法，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零即可以解答此題．