我國加入WTO后，根據達成的協議，若干年內某產品關稅與市場供應量
的關系允許近似的滿足：
（其中
為關稅的稅率，且
，
為市場價格，
、
為正常數），當
時的市場供應量曲線如圖：
（1）根據圖象求、的值；
（2）若市場需求量為
，它近似滿足
．當
時的市場價格稱為市場平衡價格．為使市場平衡價格控制在不低于9元，求稅率的最小值．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ex，x∈R.
(1)若直線y＝kx＋1與f(x)的反函數的圖像相切，求實數k的值；
(2)設x>0，討論曲線y＝f(x)與曲線y＝mx2(m>0)公共點的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為3元，并且每件產品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費，預計當每件產品的售價為x元(9≤x≤11)時，一年的銷售量為(12－x)2萬件．
(1)求分公司一年的利潤L(萬元)與每件產品的售價x的函數關系式；
(2)當每件產品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？并求出L的最大值Q(a)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的定義域為
，對定義域內的任意x，滿足
，當
時，
（a為常），且
是函數的一個極值點，
(1)求實數a的值；
(2)如果當
時，不等式
恒成立，求實數m的最大值；
(3)求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的定義域為
，且的圖象連續不間斷. 若函數滿足：對于給定的
（
且
），存在
，使得
，則稱具有性質
.
（1）已知函數
，
，判斷是否具有性質
，并說明理由；
（2）已知函數
若具有性質，求的最大值；
（3）若函數
的定義域為，且的圖象連續不間斷，又滿足
，
求證：對任意
且
，函數具有性質
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
的導函數的圖像與直線
平行，且在
處取得極小值
.設
.
（1）若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數
存在零點，并求出零點.
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，（2）
.
，
得方程組
，注意隱含條件
可避開討論，（2）由“市場平衡價格”含義得出
與
的函數關系式，這是一個二次函數，結合定義域可求出
， 2分 
， 4分
，即
， 8分
10分
，
，
，對稱軸為
，
時，
取到最大值：
，即
，
，即稅率的最小值為
．
在
的單調性并用定義證明；
，求
在區間
．
滿足
，當
時
；當
時
.
，求函數
在
上的零點個數.
.求證：
.