【題目】某學校為了了解該校高三年級學生寒假在家自主學習的情況，隨機對該校300名高三學生寒假的每天學習時間（單位：h）進行統計，按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）根據頻率分布直方圖計算該校高三年級學生的平均每天學習時間（同一組中的數據用該組區間中點值代表）；
（Ⅱ）該校規定學習時間超過4h為合格，否則不合格．已知這300名學生中男生有140人，其中合格的有70人，請補全下表，根據表中數據，能否有99.9%的把握認為該校高三年級學生的性別與學習時長合格有關？
男生 | 女生 | 總計 | |
不合格 | |||
合格 | 70 | ||
總計 | 140 | 160 | 300 |
參考公式：
，其中
．
參考附表：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】保險公司對一個擁有20000人的企業推出一款意外險產品，每年每位職工只要交少量保費，發生意外后可一次性獲得若干賠償金，保險公司把企業的所有崗位共分為
三類工種，從事這三類工種的人數分別為12000，6000，2000，由歷史數據統計出三類工種的賠付頻率如下表(并以此估計賠付概率)：
已知三類工種職工每人每年需交的保費分別為25元25元40元，出險后的賠償金額分別為100萬元100萬元50萬元，保險公司在開展此項業務過程中的固定支出為每年10萬元.
（1）設A類工種職工的每份保單保險公司的收益為隨機變量X(元)，求X的數學期望；
（2）若該公司全員參加保險，求保險公司該業務所獲利潤的期望值；
（3）現有如下兩個方案供企業選擇：
方案1：企業不與保險公司合作，職工不交保險，若出意外，企業自行拿出與保險公司提供的等額賠償金賠付給出意外職工，且企業開展這項工作每年還需另外固定支出12萬元；
方案2：企業與保險公司合作，企業負責職工保費的70%，職工個人負責保費的30%，出險后賠償金由保險公司賠付，企業無額外專項開支.
請根據企業成本差異給出選擇合適方案的建議.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分10分)[選修4-5:不等式選講]
已知函數
=|x-a|+
(a≠0)
(1)若不等式-
≤1恒成立,求實數m的最大值;
(2)當a<
時,函數g(x)=+|2x-1|有零點,求實數a的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，拋物線
與橢圓
相交所得的線段長為3，橢圓的左、右焦點分別為
，
，動點
在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與的另一個交點為
，過，分別作直線
的垂線，垂足為
，
，
與
軸的交點為
.若
，
，
的面積成等差數列，求直線
斜率的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字
，
，
，這三張卡片除標記的數字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數字依次記為
，
，
.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數字滿足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數字，，不完全相同”的概率.
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