Question

已知函數(shù)，鈍角（角對(duì)邊為）的角滿足.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：利用余弦的兩角差公式和余弦的二倍角公式對(duì)化簡(jiǎn)可得，利用函數(shù)的單調(diào)性可求出的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）由代入函數(shù)解析式可得又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/4/104en3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故
根據(jù)余弦定理，有，解得或，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/1/1kjox3.png" style="vertical-align:middle;" />為鈍角三角形，所以.
試題解析：（Ⅰ），由
，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
（Ⅱ）由
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fb/4/104en3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故
根據(jù)余弦定理，有，解得或
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/1/1kjox3.png" style="vertical-align:middle;" />為鈍角三角形，所以.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)化簡(jiǎn)，2余弦定理解三角形.