Question

函數(shù)y=x+的值域是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，1]
C．R
D．[1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：先求函數(shù)的定義域，然后令，通過(guò)換元后轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可求出值域．
解答：解：∵1-2x≥0，解得，∴函數(shù)y=x+的定義域是{x|}．
令≥0，∴，∴=，（t∈[0，+∞））．
∵1∈[0，+∞），且函數(shù)y在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)t=1時(shí)，函數(shù)y取得最大值1．
∴函數(shù)y=x+的值域是（-∞，1]．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：正確利用換元法及二次函數(shù)的單調(diào)性是求函數(shù)值域的關(guān)鍵．