Question

函數y=-x-的值域是     ．

Answer 1

【答案】分析：由1-x≥0求出函數的定義域，設求出t的范圍和x的表達式，代入原函數化簡后，根據二次函數的性質求出原函數的值域．
解答：解：由1-x≥0解得，x≤1，∴此函數的定義域是（-∞，1]，
設，則x=1-t²，且t≥0，代入原函數得，y=（t²-1）-t=-，
∵t≥0，∴當t=時，函數的最小值是-，
∴原函數的值域是[-，+∞）．
故答案為：[-，+∞）．
點評：本題考查了用換元法求函數的值域，通過換元可將較復雜的函數式，轉化為熟悉的基本初等函數求值域，注意求出所換元的范圍，考查了觀察能力．